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阶跃光纤中轴对称导波模式的功率-频率特性

放大字体  缩小字体 发布日期:2016-02-27  来源:中国输配电设备网  作者:[db:作者]  浏览次数:779
核心提示:  迄今为止,关于光纤中各个导波模式的功率的理论仅限于给出每一模式纤芯内外的传输功率之比,或功率传输系数h3,而不同导波模式的传输功率之间的比值一直没有得到讨论。这是因为所讨论的定解问题中不包含源,因

  迄今为止,关于光纤中各个导波模式的功率的理论仅限于给出每一模式纤芯内外的传输功率之比,或功率传输系数h3,而不同导波模式的传输功率之间的比值一直没有得到讨论。这是因为所讨论的定解问题中不包含源,因此问题的解只能给出光纤中允许的导波模式,却给不出光纤对各模式的响应程度。

  本文仿照声波测井理论4的分析方法,就坐标原点有一点光源的情况求得了导波各对称模式的传输功率的表达式及功率随频率的变化曲线,进而得到了各个模式间传输功率的比值随频率的变化曲线,并对这些曲线的特点进行了讨论和分析。

  1轴上点光源激发的TM模式的积分形式解如所周知,光照射在光纤的端面上,光纤端面上的各点都可视为点光源,每一点光源都在光纤中激发一定的波场。轴对称模式由轴对称光强分布而引起。本文讨论最简单的情况,即仅在端面轴心处有一点光源。

  设光纤为半无限长,纤芯和包层的折射率分别为,和2,纤芯半径为a,包层外径足够大,可视为无穷。取圆柱坐标系(r,h,z),Z轴为光纤的对称轴,光源在原点。为简洁,取归一化单位制,即,令纤芯半径a真空中的光速c介电常量X,以及磁导率。皆为1.众所周知,轴对称模式分为TM模式和TE模式,本文着重讨论TM模式,TE模式情况与之类似,故放在第四节中做简要介绍。

  对于TM模式,其不为零的电、磁场分量只有HhEr和Ez.设角频率为k,则由柱坐标系中的麦克斯韦方程组可得也,其中下标1,2分别代表纤芯内、外,ki=ki,怂=k2.电场强度Ezi可表示为上时间因子-~暂时被略去不写。R(r)满足亥姆霍兹方程方程(4)的解可写为这里I0(x)和K0(x)依次为第一类和第二类零阶虚宗量贝塞耳函数把户(9)I(ir)项是广泛意义下的反射波,K(点光源发出的球面波此为索末菲球面波公式,K(2r)项是点光源引起的折射波。即给出TM  3TM模式的传输功率3.1纤芯中的传输功率纤芯和包层中的传输功率可由坡印廷矢量的纵向分量在纤芯横截面上的积分得到。由式(22)、(23)可得是根据。曲线表明,在各个模式的截止频率附近,各个模式功率趋向于零;随着频率的增大,传输功率单调增加,最后趋向于一恒定值。

  由,较低阶模式所携带的功率较多。

  以上认识对多模光纤中的信号传输技术可能会有一定的意义。

 
 
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